Question

如图所示，一个斜面固定在水平面上，从斜面顶端以不同初速度v₀水平抛出小物体，得到物体在空中运动时间t与初速度v₀的关系如表，试求：

v0m．s-1	…	2	…	9	10	…
t/s	…	0.250	…	1.000	1.000	…

（1）斜面的高度h
（2）斜面的倾角θ

Answer 1

分析：（1）从表格可知，当速度大于等于9m/s时，下落的时间不变，因为平抛运动的高度决定运动的时间，知物体落在水平面上，结合运动时间求出斜面的高度．
（2）当速度为2m/s时，物体落在斜面上，抓住竖直位移和水平位移的关系求出斜面的倾角．

解答：（1）因为初速度达到9m/s以后运动时间保持1s不变，故小物体落地点在水平面
h=

1

2

gt2=

1

2

×10×1m=5m
（2）小物体初速度2m/s，运动时间0.250s时落在斜面
tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

=0.625
解得θ=32°
答：（1）斜面的高度为5m．
（2）斜面的倾角为32°．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．