Question

【题目】如图所示，一根轻质弹簧一端固定在天花板的木桩上，另一端连接一个质量为m的小球，最初弹簧处于水平且为原长，现将小球由静止释放，当小球第一次运动到最低点时弹簧刚好竖直，此时弹簧的弹性势能为Ep ， 弹簧的长度为l，弹簧的弹力大小为F，小球的加速度大小为a，重力加速度为g，则（　　）

A.F=
B.F=
C.a=
D.a=

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：设小球运动到最低点时的速度大小为v．

根据小球和弹簧组成的系统机械能守恒得：

mgl=Ep+

在最低点，由向心力公式得：F﹣mg=m =ma

联立解得 F= ，a= ．

故选：BC

【考点精析】关于本题考查的向心力和机械能守恒及其条件，需要了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变才能得出正确答案．