Question

15．将一小球以v₀=10m/s的初速度从地面上方高h=20m处水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小球落地点与抛出点间的水平距离x；
（2）小球落地时速度的大小v．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出运动的时间，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据x=v₀t求出飞行的水平距离．
（2）求出竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2$s
小球落地点与抛出点间的水平距离为：x=v₀t=10×2m=20m
（2）落地时在竖直方向的分速度为：v_y=gt=10×2m/s=20m/s
落地的速度的大小为：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}m/s=10\sqrt{5}$m/s．
答：（1）小球落地点与抛出点间的水平距离是20m；
（2）小球落地时速度的大小是$10\sqrt{5}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定，时间和水平初速度共同决定水平位移．