Question

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60℃，∠C=90℃；一束极细的光于AC边的中点垂直于AC面入射，AC=2a，棱镜的折射率为n=

2

，求
（1）画出光在棱镜内传播后第一次射手空气时的光路，并求出折射角，
（2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中的传播速度为c）．

Answer 1

（1）如图所示，因为光线在D点入射角为60°，sin60°＞

1

n

发生全反射，由反射定律和几何知识得∠4=30°，


则

sin∠5

sin∠4

=n   
解得sin∠5=

2

2

故光线从BC面射出棱镜时的折射角∠5=45°
（2）设光线由O点到E点所需的时间为t，则
t=

OD+DE

v

，v=

c

n

由数学知识得OD=

3

a，DE=

2 3

3

a
由以上各式可得t=

5 6 a

3c

．
答：（1）光路图如图所示，折射角为45度．
（2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间

5 6 a

3c

．