Question

9．在嘉善南站附近的某段平直的铁路上，一列以90m/s高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5min后恰好停在嘉善高铁站，并在该车站停留2min，随后匀加速驶离车站，经8.1km后恢复到原速90m/s．
（1）求列车减速过程中的位移大小；
（2）求列车驶离车站过程中加速到90m/s所用时间．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间求得通过的位移
（2）根据速度位移公式求得就爱速度，根据速度时间求得加速时间

解答 解：（1）物体减速过程中的位移为：
$x=\frac{v}{2}t=\frac{90}{2}×300m=13500m$
（2）在加速阶段，根据$2{a}_{2}x{=v}_{t}^{2}-0$，
得：${a}_{2}=\frac{{v}_{t}^{2}-0}{2x}=\frac{9{0}^{2}}{2×8100}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$
根据v=a₂t′可得：$t′=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{90}{0.5}s=180s$
答：（1）列车减速过程中的位移大小为13500m；
（2）列车驶离车站过程中加速到90m/s所用时间为180s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．