Question

5．在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=200g的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点A、B和C，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，O为重锤开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图所示，长度单位是cm，当地重力加速度g为9.80m/s²．

（1）打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度v_B=2.91m/s（保留三位有效数字）；
（2）从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△E_p=0.856J，重锤动能增加量△E_K=0.847J（保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度；
（2）根据重力势能变化和重力做功的关系可以求出重力势能的减小量，根据E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可以求出动能的变化量．

解答 解：（1）B点时AC两点的中间时刻，则B点速度为${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.7760-0.1945}{0.2}$=2.91m/s
（2）重锤重力势能减小量：△E_p=mgh=0.2×9.8×0.4368=0.856J
重锤动能增加量△E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×（2.91）^{2}$=0.847J
故答案为：（1）2.91m/s；（2）0.856J；0.847J

点评 纸带的处理在高中实验中用到多次，需要牢固的掌握．实验原理是比较减少的重力势能和增加的动能之间的关系，围绕实验原理记忆实验过程和出现误差的原因．