Question

如图所示，3根轻绳的一端分别系住质量为m₁、m₂、m₃的物体，它们的另一端分别通过光滑定滑轮系于O点，装个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30°角，Ob处于水平状态，则（ ）

A．m₁：m₂：m₃=1：2：3
B．m₁：m₂：m₃=3：4：5
C．m₁：m₂：m₃=2：：1
D．m₁：m₂：m₃=：2：1

Answer 1

【答案】分析：对结点O受力分析，受到三根绳子的拉力，根据平衡条件作图，找出直角三角形，解出三根绳子的拉力大小的关系．再根据三根绳子中的拉力分别等于三个物体的重力，列式求解．
解答：解：对结点O受力分析，O点受到三根绳子的拉力如图所示．
根据三角形的知识有：


根据三力平衡条件可知，F_b和F_c的合力F与F_a等值反向，
所以有


则：
根据定滑轮两端拉力相等，有：F_a=m₁g，F_b=m₃g，F_c=m₂g．
所以：m₁：m₂：m₃=
故选择C．
点评：此题的关键是选好研究对象，选择三根绳子的结点为研究对象，对其进行受力分析，根据平衡条件求解．此题属于中档题．