Question

（2011?江苏模拟）“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，目前正在月球上方100km的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力恒量G．根据以上信息可求出（　　）

A．卫星所在处的加速度

B．月球的平均密度

C．卫星线速度大小

D．卫星所需向心力

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg和万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2进行分析．

解答：解：A、根据万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，可求出月球的质量M=

gR2

G

，根据G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，求出嫦娥二号的轨道半径r=

3	gR2T2 4π2

，再根据a=r(

2π

T

)2，求出向心加速度．故A正确．
   B、月球的质量M=

gR2

G

，月球的体积V=

4

3

πR3，所以可求出月球的平均密度．故B正确．
   C、可求出嫦娥二号的轨道半径r=

3	gR2T2 4π2

，根据v=r(

2π

T

)，求出卫星的线速度大小．故C正确．
   D、因为不知道卫星的质量，所以求不出卫星所需的向心力．故D错误．
故选ABC．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg和万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2