Question

如图所示，ab两端电压U不变，cd两端接理想电压表时，示数为60V，cd两端接理想电流表时，示数为3A，cd两端接电阻R₃时，R₁、R₂、R₃上消耗的电功率恰好相等．则ab两端的电压为

75

V，R₃的阻值为

100

Ω．

Answer 1

分析：本题给出的条件较多，只需按照题目给出的条件根据欧姆定律以及电路的串并联规律，列出式子联立解之，即可得到答案．

解答：解：cd端接电压表时：I=

U

R1+R2

，IR₂=

UR2

R1+R2

=60V   ①；
cd端接电流表时：R₂短路，I′=

U

R1

=3A     ②；
cd端接R₃，功率相等，R₂和R₃并联：U₂=U₃，由P=

U2

R

可得R₂=R₃，
I₁=I₂+I₃=2I₃=2I₂，由题意知三个电阻消耗的功率相等，由P=I²R可得R₁=

R2

4

=

R3

4

  ③；
将①②③联立得：R₁=25Ω，R₂=R₃=100Ω，U=75Ω．
故答案为：75，100．

点评：本题比较复杂，计算量较大，考查了欧姆定律的应用以及串并联电路中电流和电压的关系．