【题目】如图,两梯形木块M、P(均可看成质点)叠放在水平地面上,M、P之间的接触面倾斜。连接M与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于力的分析,下列说法正确( )
A. 木块M不可能受二个力作用
B. 木块M可能受三个力作用
C. 木块M一定受四个力作用
D. 地面可能受到水平方向的摩擦力
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【题目】如图所示,底板长度L=1 m、总质量M=10 kg的小车放在光滑水平面上,原长为的水平轻弹簧左端固定在小车上.现将一质量m=1 kg的钢块C(可视为质点)放在小车底板上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,弹簧弹性势能Ep0=8.14 J.开始时小车和钢块均静止,现突然烧断细绳,钢块被释放,使钢块离开弹簧水平向右运动,与B端碰后水平向左反弹,碰撞时均不考虑系统机械能的损失.若小车底板上左侧一半是光滑的,右侧一半是粗糙的,且与钢块间的动摩擦因数μ=0.1,取重力加速度g=10 m/s2.
①求钢块第1次离开弹簧后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Epmax.
②钢块最终停在何处?
【答案】①7.14 J ②0.36 m
【解析】试题分析:钢块和小车大作用的过程中,动量守恒,由能量守恒可求弹簧的最大弹性势能Epmax,和钢块最终位置。
①烧断细绳后,当钢块第1次从B端返回后压缩弹簧且与小车速度相等时,弹簧的弹性势能最大,设此时速度为v1,则根据动量守恒定律有
得
根据能量守恒定律有
得Epmax=7.14 J
②钢块最终停在粗糙的底板上,此时小车与钢块的共同速度设为v2,则根据动量守恒定律有,得
根据能量守恒定律有
得xmax=8.14 m
又
钢块最终停止时与B端相距为
【题型】解答题
【结束】
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【题目】(18 分)如图所示,在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满+y 方向的匀强电场, 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出);一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点沿+x 方向运动,恰经原点O进入第Ⅰ象限,粒子穿过匀强磁场后,最终从 x轴上的点 Q(9 d,0 )沿-y 方向进入第Ⅳ象限;已知该匀强磁场的磁感应强度为 ,不计粒子重力。
(1)求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小;
(2) 求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t B;
(3) 求圆形磁场区的最小半径rm。
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【题目】如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t1=0时的波形图。经过t2=0.1s,Q点振动状态传到P点,则( )
A. 这列波的波速为40cm/s
B. t2时刻Q点加速度沿y轴的正方向
C. t2时刻P点正在平衡位置且向y轴的负方向运动
D. t2时刻Q点正在波谷位置,速度沿y轴的正方向
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【题目】关于库仑定律,下列说法正确的是( )
A. 库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用
B. 根据公式,当两个点电荷距离趋于0时,电场力将趋于无穷大
C. 若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量,则Q1对Q2电场力大于Q2对Q1电场力
D. 库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体
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【题目】如图所示,绷紧的水平传送带足够长,且始终以v1=2m/s的恒定速率运行。初速度大小为v2=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时,小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同,则
A. 小墨块未与传送带速度相同时,受到的摩擦力方向水平向右
B. 根据运动学知识可知a=0.2m/s2
C. 小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5m
D. 小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5m
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【题目】在电场强度大小为E的匀强电场中,将一个质量为m、电荷量为+q的带电小球由静止开始释放,带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动。关于带电小球的电势能ε和机械能W的判断,正确的是 ( )
A. 若sinθ<,则ε一定减少,W一定增加
B. 若sinθ=,则ε、W一定不变
C. 若sinθ=,则ε一定增加,W一定减小
D. 若tanθ=,则ε可能增加、也可能减少,但ε与W的总和一定保持不变
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【题目】如图甲所示,在xOy平面内有足够大的匀强电场E,在y轴左侧平面内有足够大的磁场,磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场,分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域(图中未画出)且圆的左侧与y轴相切,磁感应强度B2=0.8T,t=0时刻,一质量m=8×10-4kg、电荷量q=+2×10-4C的微粒从x轴上xp=-0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射。已知该带电微粒在电磁场区域做匀速圆周运动。(g取10m/s2)
(1)求电场强度。
(2)若磁场15πs后消失,求微粒在第二象限运动过程中离x轴的最大距离;
(3)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时速度方向的偏转角最大,求此圆形磁场的圆心坐标(x,y)。
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【题目】如图所示,水平面内的等边三角形ABC的边长为L,顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点,光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L,D在AB边上的竖直投影点为O,一对电荷量均为-Q的点电荷分别固定于A、B两点。在D处将质量为m、电荷量为+q的小球套在轨道上,由静止开始释放。已知静电力常量为k、重力加速度为g,且 (忽略空气阻力及小球对原电场的影响) ,则
A. 小球刚到达C点时,其动能为
B. 小球刚到达C点时,其加速度为零
C. A、B两处的电荷在D点产生的场强大小为
D. 小球沿直轨道CD下滑过程中,其电势能先减小后增大
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【题目】如图所示,已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB,OA=OB,都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2,可采用以下哪些方法( )
A. 将小球A、B的质量都增加到原来的2倍;
B. 将小球B的质量增加到原来的4倍;
C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半;
D. 将两小球的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的2倍;
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