如图两根光滑金属导轨平行放置.导轨所在平面与水平面间的夹角为θ．质量为m.长为L的金属杆ab垂直导轨放置.整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中．当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时.金属杆ab保持静止．则磁感应强度方向和大小可能为( )A．竖直向上.mg tanθ/ILB．平行导轨向上.mg cosθ/ILC．水平向右.mg/ILD．水平向左. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ．质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中．当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止．则磁感应强度方向和大小可能为（　　）

A．竖直向上，mg tanθ/IL

B．平行导轨向上，mg cosθ/IL

C．水平向右，mg/IL

D．水平向左，mg/IL

分析：以金属杆为研究对象进行受力分析，由平衡条件判断安培力的最小值．从而求出磁场强度的最小值，然后根据右手定则判断磁场的方向

解答：解：金属导轨光滑，所以没有摩擦力，则金属棒只受重力支持力和安培力，
根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向，根据矢量三角形合成法则作出三种情况的合成图如图：

由图可以看出当安培力F与支持力垂直时有最小值：F_min=mgsinθ
即BIL=mgsinθ
则B_min=

mgsinθ

A、

mgtanθ

mgsinθ

cosθ

＞

mgsinθ

，由右手定则判断磁场的方向，竖直向上，故A正确；
B、cosθ不一定大于sinθ故B错误；
C、

＞

mgsinθ

，由右手定则判断磁场的方向水平向左，故C错误D正确．
故选：AD．

点评：本题借助磁场中安培力考查了矢量三角形合成法则求最小值问题，判断出最小值时关键．

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A，电源电动势为

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如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ．整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止．则（　　）