Question

11．如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P．现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如图中虚线所示，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点P′，与原来相比向左平移了2$\sqrt{3}$cm，已知透明体对光的折射率为$\sqrt{3}$．
（1）作出后来的光路示意图，标出P′位置；
（2）透明体的厚度为多大？
（3）光在透明体里运动的时间多长？

Answer 1

分析 （1）光从空气射入透明体，入射角大于折射角，根据折射规律和反射定律作出光路图．
（2）根据折射定律求出折射角，根据几何知识求出透明介质的厚度．
（3）由几何关系求出光在透明介质中通过的路程．光在透明体中的传播速度为v=$\frac{c}{n}$，再求出光在透明体里运动的时间．

解答 解：（1）作出光路图如图所示．
（2）设透明体的厚度为d．
根据折射定律得：n=$\frac{sinα}{sinβ}$
将n=$\sqrt{3}$，α=60°，代入解得折射角 β=30°
由光路图和几何知识可知，P′P间的距离△s=2dtanα-2dtanβ
将△s=2$\sqrt{3}$cm，代入解得，d=1.5cm
（3）光在透明介质中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$
光在透明介质中通过的路程为 s=$\frac{2d}{cosβ}$
所以光在透明体里运动的时间为 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2dn}{c•cosβ}$
代入解得 t=2×10^-10s
答：
（1）作出光路图如图所示．
（2）透明体的厚度为1.5cm．
（3）光在透明体里运动的时间为2×10^-10s．

点评 本题是几何光学的问题，首先要作出光路图，根据折射定律、反射定律和几何知识结合解决这类问题．