Question

【题目】如图所示，在磁感应强度为B竖直向下的匀强磁场中，水平固定放置有一成45角的金属导轨，导轨平面垂直于磁场方向。在外力F作用下金属杆MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动，速度v的方向与Ox方向平行，金属杆与导轨单位长度的电阻为r，金属杆与导轨接触良好（即无接触电阻）。下列说法正确的是（　　）

A.t时刻感应电动势的表达式为

B.金属杆中感应电流的大小为

C.t时刻外力F的瞬时功率为

D.经过时间t后金属杆与导轨产生的焦耳热为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A． MN匀速运动，则经过时间t导线离开O点的长度：x=vt，MN切割磁感线的有效长度是

L=vttan45°=vt

t时刻回路中导线MN产生的感应电动势为：

E=BLv=Bv2t

故A错误；

B． 回路的总电阻为：

感应电流的大小为：

故B正确；

C． 由上式分析可知，回路中产生的感应电流不变，金属棒匀速运动时，外力的功率等于回路总的电功率，则外力瞬时功率的表达式为：

故C正确；

D． 外力瞬时功率的表达式为：

与时间成正比，所以经过时间t后金属杆与导轨产生的焦耳热为

故D错误。

故选BC。