Question

5．用如图1所示的实验装置验证牛顿第二定律（所用交流电频率为50Hz，当地的重力加速度为g）．

（1）下列做法正确的是AE（填字母代码）
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜程度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砂的砂桶，用细线通过定滑轮拴在小车上
C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，需要再次调节木板倾斜度
E．为使绳子拉力近似等于砂和砂桶总重力，应保证砂和小桶的总质量远小于小车与砝码的总质量
（2）如图2所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个实际点没有画出．由此可求得小车的加速度大小为1.5m/s²．
（3）保持小车的质量M不变，改变砂桶与砂的总重力F，多次实验，根据得到的数据，在a-F图象中描点（如图3所示）．结果发现右侧若干个点明显偏离直线，造成此误差的主要原因是砂和小桶的质量太大．若不断增加砂桶中砂的质量，a-F图象中各点连成的曲线将不断延伸，加速度的趋向值为$\frac{m}{M+m}$g．

Answer 1

分析 （1）实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=at²可以求出加速度的大小；
（3）对求出的加速度a与F的表达式，然后讨论a-F图象的斜率变化趋势即可．

解答 解：（1）A．在实验的过程中要注意调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，才能使绳子的拉力平行于运动的方向．故A正确；
B．在调节木板倾斜程度平衡小车受到的滑动摩擦力时，需要将装有砂的砂桶摘下．故B错误；
C．实验时，先接通打点计时器的电源．故C错误；
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要再次调节木板倾斜度．故D错误；
E．为取绳子拉力近似等于砂和砂桶总重力，应保证砂和小桶的总质量远小于小车的质量．故E正确．
故选：AE
（2）相邻计数点间还有四个点没有画出，则计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
由匀变速直线运动的推论△x=at²可知，加速度为：a=$\frac{6.20×1{0}^{-2}-3.20×1{0}^{-2}}{2{×0.1}^{2}}$=1.5m/s²
（3）以小车与砂和小桶码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg，
由牛顿第二定律得：mg=（m+M）a，小车的加速度a=$\frac{m}{M+m}$g，
小车受到的拉力F=m_小车a=$\frac{mM}{M+m}$g，当m＜＜M时，
可以认为小车受到的合力等于砂和小桶的重力，如果砂和小桶的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a-F图象偏离直线．
因为砂和小桶的重力在这个实验中充当小车所收到的合外力，若不断增加砂桶中砂的质量，a-F图象中各点连成的曲线将不断延伸，加速度的趋向值为$\frac{m}{M+m}$g．
故答案为：（1）AE；（2）1.5；（3）砂和小桶的质量太大，$\frac{m}{M+m}$g

点评 应明确“探究物体加速度与力关系”实验的原理是：①在平衡摩擦力的前提下，小车受到的拉力才等于合力；②在满足砂桶质量m远小于小车质量M的前提下，绳子拉力才等于砂桶的重力mg