Question

【题目】传送带与水平面的夹角为37°，皮带以v0=10 m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速度地放一个质量为m=0.5 kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16 m，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

（1）物块从A运动到B的时间为多少？

（2）若皮带轮以速率v=2 m/s沿逆时针方向转动，在传送带下端B处无初速度地放一个小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.8，那么物块从B端运到A端所需的时间是多少？

Answer 1

【答案】（1）2 s （2）10.5 s

【解析】（1）物块刚放上传送带时，滑动摩擦力的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律得， 10 m/s2（1分）

则达到与传送带相同的速度所需的时间（1分）

经过的位移（1分）

由于，则物块与传送带速度相等后，不能与传送带保持相对静止，物块所受的摩擦力沿斜面向上

根据牛顿第二定律得， 2 m/s2（1分）

根据，即

解得（1分）

则（1分）

（2）物块放上传送带后，开始一段时间t3内做初速度为0的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得， 0.4 m/s2（1分）

当物块速度增加到2 m/s时产生的位移（1分）

由于x2<16 m，故匀加速运动的时间（1分）

物块速度增加到2 m/s后，由于，所以物块将以速度v做匀速直线运动

匀速直线运动的位移为x3=L–x2=16 m–5 m=11 m（1分）

所用时间（1分）

所以物块运动的总时间（1分）