Question

15．如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v₁=2v₂在先后两种情况下（　　）

• A． 线圈中的感应电流之比为I₁：I₂=2：1
• B． 线圈中的感应电流之比为I₁：I₂=1：2
• C． 线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：4
• D． 通过线圈某截面的电荷量之比q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．
根据Q=I²Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比．
根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$，求出通过线圈某截面的电荷量之比．

解答 解：AB、由于v₁=2v₂，根据E=BLv，知感应电动势之比2：1．感应电流I=$\frac{E}{R}$，则感应电流之比为I₁：I₂=2：1．故A正确，B错误．
C、由t=$\frac{L}{v}$，知时间比为1：2，根据Q=I²Rt，知焦耳热之比为2：1．故C错误．
D、根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$，知通过某截面的电荷量之比为1：1．故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势E=BLv，欧姆定律，知道电磁感应中电荷量公式q=n$\frac{△Φ}{R}$．