Question

【题目】足够长的水平传送带以v=4m/s的速度匀速运行，将一质量为2kg的工件沿竖直向下的方向轻轻放在传送带上（设传送带的速度不变），若工件与传送带之间的动摩擦因数为0.2，则放手后工件在4s内的位移是多少？摩擦力对工件做功为多少？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：设工件的加速度为a，加速运动时间为t1

根据牛顿第二定律，有

μmg=ma

解得：a=μg=0.2×102m/s2=2 m/s2

t1= = =2 s

工件加速运动的位移

工件的速度与传送带速度相同以后，工件就随传送带一起做匀速直线运动在此过程中，

工件加速运动的位移x2=v（t﹣t1）=4×2m=8m

故放手后工件在4s内的位移是x=x1+x2=12m

只有在前2 s内有摩擦力对工件做功，摩擦力对工件做功为

W=μmgx1=16 J．

答：放手后工件在4s内的位移是12m，摩擦力对工件做功为16J

【解析】工件放上传送带先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，与传送带一起做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动时间，进而判断工件在4s内的运动情况，结合运动学基本公式求出4s内的位移，根据动能定理求解摩擦力对工件做的功．