Question

3．设地球表面的重力加速度为g₀，物体在距地心4R（R为地球半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g，则g：g₀为（　　）

• A． 16：1
• B． 4：1
• C． 1：4
• D． 1：16

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根据物体距球心的距离关系进行加速度之比

解答 解：根据万有引力等于重力，列出等式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$
得：$g=\frac{GM}{{r}^{2}}$，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
所以地面的重力加速度为：${g}_{0}=\frac{GM}{{R}^{2}}$
距离地心4R处的重力加速度为：g=$\frac{GM}{（4R）^{2}}$=$\frac{1}{16}{g}_{0}$
所以$\frac{g}{{g}_{0}}=\frac{1}{16}$
故D正确、ABC错误．
故选：D．

点评 公式中的r应该是物体在某位置到球心的距离．求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行作比．