Question

原长为10cm的轻质弹簧被竖直悬挂，当其下端挂上一个质量为50g的钩码时弹簧的长度为12cm，换上一个质量为100g的钩码时弹簧的长度为（弹簧始终处于弹性限度内）（　　）

• A、4cm
• B、8cm
• C、14cm
• D、16cm

Answer 1

分析：当弹簧挂上50g的钩码时，弹簧的弹力F₁=0.5N，伸长的长度x₁=2cm，根据胡克定律求出弹簧劲度系数，当在原钩码下再挂一个100g钩码时，弹簧的弹力F₂=1N，再求出弹簧长度．

解答：解：由题F₁=mg=0.5N，x₁=2cm，根据胡克定律F=kx得：K=

0.5

0.02

N/m=25N/m
当拉力为F₂=1N，由胡克定律得：x₁=

F

K

=

1

25

m=4cm
所以弹簧的长度为X=x₁ +x₀=4cm+10cm=14cm；故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评：本题考查胡克定律应用的基本能力，公式F=kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度．