Question

11．一质点沿直线ox做匀加速运动，它离开o点的距离x随时间t的变化关系为x=t+4t²（m），则该质点在t=0到t=3s间的平均速度v=13m/s，质点在t=3s末的瞬时速度v₃=25m/s．

Answer 1

分析 由于该物体做的是匀变速直线运动，可根据物体的位移与时间的关系公式与题目中的位移时间关系对比，从物理量的系数中能够求得物体的初速度和加速度，从而求出质点在t=3s末的瞬时速度，分别求出t=0、t=2s时的坐标，从而求出这段时间内的位移，根据$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求出平均速度

解答 解：质点离开O点的距离随时间t的变化关系为x=t+4t²m，
则t=0s时，坐标x₀=0，t=3s时，坐标x₂=39m，
质点在t=0到t=3s间的位移△x=x₂-x₀=39m-0=39m，
平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{39}{3}$=13m/s
根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²与x=t+4t²对比可得：
v₀=1m/s    a=8m/s²
根据公式v=v₀+at得v₃=1+3×8=25m/s
故答案为：13　　     　　25

点评 该题目是考查匀变速直线运动物体的位移与时间的关系公式和速度时间关系公式，要注意其中加速度的方向，负值代表与规定正方向相反