Question

如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长度为，绳BC长度为b。两绳能够承受的最大拉力均为2mg。求：

(1)绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大?

(2)为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大?

（要求画出受力图）

 

Answer 1

【答案】

（1）（7分）绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示

因为    AB=BC=b，

故 绳BC方向与AB垂直，  θ=45⁰  

由牛顿第二定律，得    mgtanθ=ma     

 可得   a=g    

（2）小车向左加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左加速度最大，小球受力如图分）

   由牛顿第二定律，得 T_m+ mgtanθ=ma_m   

因这时T_m=2mg       所以最大加速度为  a_m=3g

【解析】略