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    总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆形轨道绕地球运动到P点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低速度并转到跟地球相切的椭圆轨道，如图1-4-5所示，要使卫星对地速度降为原来的，卫星在P处应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度向前喷出？

    图1-4-5

    （将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R0，地面重力加速度为g）


    解析:

    由于地球半径R0和地面重力加速度g为已知，可求出人造地球卫星在原轨道上时的速度，再由动量守恒定律求出喷气速度.

    地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，故  即v=   ①

    又由于在地球表面附近=mg

    即GM=gR02                                                                   ②

    将②代入①式可得v=

    设卫星在P点喷出的燃气对地速度为v′,卫星与燃气组成的系统动量恒定，则有

    mv=(m-Δm)+Δmv′

    即

    解得v′=.

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    图16-5-4

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    （将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R0，地面重力加速度为g）

    图16-5-4

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    （将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R0，地面重力加速度为g）

    图16-5-4

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    总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低卫星速度并转到跟地球相切的椭圆轨道，如图所示。要使卫星对地速度降为原来的，卫星在P处应将质量为△m的燃气以多大的对地速度向前喷出？（将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R0，地面重力加速度为g）

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