Question

【题目】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO＞OB，则（　　）

A.星球A的质量一定大于B的质量

B.星球A的向心加速度一定大于B的向心加速度

C.A与B运动的角速度的大小相等

D.双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AC．设A的质量为，B的质量为，两星体间距为L，中心到A的距离为，到B的距离为，二者绕共同转轴转动，即二者角速度大小相等，根据二者之间的万有引力提供向心力

因为，得到

即A的质量一定小于B的质量，故A错误，C正确；

B．由于二者角速度大小相等，根据向心加速度公式，并且，可知星球A的向心加速度一定大于B的向心加速度，故B正确；

D．根据万有引力提供向心力公式得

而且

整理可以得到

可知双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故D错误。

故选BC。