Question

20．2013年4月21日第十五届上海国际汽车工业展览会开幕，各大厂商的各款车型相聚亮相，在车展上一比高下．某款小汽车从初速度v₀=4m/s开始沿平直道路做匀加速直线运动，经t=6s后速度就变为v_t=28m/s，展现了其优良的加速性能
求：（1）该款汽车做匀加速直线运动的加速度大小
（2）该款汽车在加速后的第2s内通过的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度大小．
（2）根据位移时间公式，通过2s内的位移和1s内的位移求出第2s内通过的位移．

解答 解：（1）根据速度时间公式得，汽车做匀加速直线运动的加速度a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{28-4}{6}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
（2）汽车加速后2s内的位移${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=4×2+\frac{1}{2}×4×4m$=16m，
1s内的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=4×1+\frac{1}{2}×4×1m=6m$，
则第2s内的位移△x=x₂-x₁=16-6m=10m．
答：（1）该款汽车做匀加速直线运动的加速度大小为4m/s²
（2）该款汽车在加速后的第2s内通过的位移为10m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．