Question

16．如图所示为汽车的加速度a和车速的倒数$\frac{1}{v}$的关系图象．若汽车质量为2×10³kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（　　）

• A． 汽车匀加速的加速度为3m/s²
• B． 汽车所受阻力为4×10³N
• C． 汽车在车速为15m/s时，功率为6×10⁴W
• D． 汽车匀加速所需时间为5s

Answer 1

分析 从图线看出，开始图线与x轴平行，表示牵引力不变，牵引车先做匀加速直线运动，倾斜图线的斜率表示额定功率，即牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动．

解答 解：A、由图线可知，汽车开始加速度不变，做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，故A错误．
B、当汽车的功率达到额定功率时，汽车的速度v=10m/s，根据a=$\frac{F-f}{m}=\frac{\frac{P}{v}-f}{m}=\frac{P}{m}•\frac{1}{v}-\frac{f}{m}$知，图线的斜率k=$\frac{P}{m}=\frac{2}{\frac{1}{10}-\frac{1}{30}}$，解得额定功率P=6×10⁴W，当牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{6×1{0}^{4}}{30}N=2000N$，故B错误．
C、当汽车的车速为15m/s时，汽车功率等于额定功率，为6×10⁴W，故C正确．
D、匀加速直线运动的末速度v=10m/s，则匀加速直线运动的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出汽车的运动情况，知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率．