[题目]如图所示,半径为.质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a.b连接,两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A.B两点上,A.B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A.B两点到球心的距离均为l.当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(细绳a.b与杆在同一竖直平面内).求:(计算结果可以带根号,g不要带具体值.)求:(1)竖直杆角速度ω为多大时,小球恰离开竖直杆,( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(细绳a、b与杆在同一竖直平面内)。求:(计算结果可以带根号,g不要带具体值。)求：

(1)竖直杆角速度ω为多大时,小球恰离开竖直杆；

(2)ω至少达到多少时b轻绳伸直开始有拉力。

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，设此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α，由题意可知，

沿半径：Fasin α=mω2r

垂直半径：Facos α=mg

联立解得

(2)当轻绳b恰伸直时，Fb=0,β=60°，r2=Lsinβ

沿半径：Fasinβ=mω2r2

垂直半径：Facosβ=mg

联立解得：

练习册系列答案

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A. 0～x1的过程中滑块的运动方向沿斜面向下

B. 0～x1的过程中滑块的加速度逐渐减小到零

C. 0～x2的过程中滑块先沿斜面向下做加速运动再沿斜面向下做匀速运动

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若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

（1）你认为还需要的实验器材有____________。

（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_______________，实验时首先要做的步骤是_______________。

（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m。让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1<v2）。则本实验最终要验证的数学表达式为______________。（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）