Question

13．汽车以10m/s的初速度在平直公路上做匀加速直线运动，已知第2s内位移为14m，路面足够长．求：
（1）汽车运动的加速度大小；
（2）汽车前6s内位移大小；
（3）汽车第6s内位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式，求出汽车的加速度．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出前6s内的位移．
（3）根据前6s内的位移以及前5s内的位移，求出汽车在第6s内的位移．

解答 解：（1）根据${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）$，
代入数据解得a=$\frac{8}{3}m/{s}^{2}$．
（2）汽车前6s内的位移${x}_{6}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$10×6+\frac{1}{2}×\frac{8}{3}×36m$=108m．
（3）汽车在前5s内的位移${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$10×5+\frac{1}{2}×\frac{8}{3}×25m$=$\frac{250}{3}$m，
则第6s内的位移$△x={x}_{6}-{x}_{5}=108-\frac{250}{3}m$=$\frac{74}{3}$m．
答：（1）汽车运动的加速度大小为$\frac{8}{3}m/{s}^{2}$；
（2）汽车前6s内位移大小为108m；
（3）汽车第6s内位移大小为$\frac{74}{3}m$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．