Question

在距某村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为发电机输出功率的4%，求：

(1)村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)

(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) 和 (2) 5760W

【解析】建立如图甲所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比

本题可以从线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I线，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3.

(1)由线路损耗的功率P线＝IR线可得

I线＝＝＝6A

又因为P输出＝U2I线，所以

U2＝＝V＝1500V

U3＝U2－I线R线＝(1500－6×10)V＝1440V

根据理想变压器规律＝＝＝，

＝＝＝

 (2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示)，

由P输出＝UI线′可得

I线′＝＝A＝18A

所以线路损耗的功率

P线＝IR线＝182×10W＝3240W

用户得到的电压U用户＝U－I线R线＝(500－18×10)V＝320V

用户得到的功率P用户＝P输出－P线＝(9000－3240)W＝5760W.