Question

【题目】如图所示，一质量为m=0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，小物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短）．碰前瞬间的速度v1=7m/s，碰后以v2=6m/s反向运动直至静止．已知小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.32，取g=10m/s2 ． 求：

（1）A点距墙面的距离x；
（2）碰撞过程中，墙对小物块的冲量大小I；
（3）小物块在反向运动过程中，克服摩擦力所做的功W．

Answer 1

【答案】
（1）解：小物块由A到B过程做匀减速运动，由动能定理可得：

﹣μmgx= mv12﹣ mv02

解得：x=5m

答：A点距墙面的距离为5m；

（2）解：选初速度方向为正方向，由动量定理得：I=﹣mv2﹣mv1

解得：I=﹣6.5Ns，即冲量大小为6.5Ns．

答：碰撞过程中，墙对小物块的冲量大小为6.5Ns；

（3）解：物块反向运动过程，由动能定理W=﹣ mv22

解得：W=﹣9J，即克服摩擦力所做的功9J．

答：小物块在反向运动过程中，克服摩擦力所做的功为9J．

【解析】本题主要考查应用动能定理、动量定理即可正确解题，关键是分析清楚物体运动过程；小物块由A到B过程做匀减速运动，由动能定理可求A点距墙面的距离；选初速度方向为正方向，由动量定理得墙对小物块的冲量大小；物块反向运动过程，由动能定理可求克服摩擦力所做的功．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷，以及对动量定理的理解，了解动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值．