Question

太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（　　） 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期（年） 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5

A．1.2亿千米

B．2.3亿千米

C．4.6亿千米

D．6.9亿千米

Answer 1

分析：由开普勒第三定律可以得到火星与地球的比值相等，由此可得火星距离．

解答：解：设地球到太阳距离为r₁，周期为T₁，火星到太阳距离为r₂，周期为T₂，由开普勒第三定律可得：

r13

T12

=

r23

T22

解得：
r2=r1

3	T22 T12

=1.5×

3	1.882 12

=2.3亿千米，故B正确．
故选：B．

点评：本题主要是能想到是用开普勒定律，利用比例关系求解火星到太阳的距离．而不是用万有引力提供向心力来解答，那样就麻烦的多．