Question

如图所示，三个质量均为m的物块A、B、C沿一条直线放在水平光滑地面上，物块A、B之间连接有一个处于原长的水平轻弹簧，A、B和弹簧静止不动．现在记C以水平速度v₀向B运动，设C和B碰撞以后不再分开，试求弹簧第一次压缩最短时，弹簧贮存的弹簧性势能．

Answer 1

分析：C与B碰撞过程遵守动量守恒．C与B组成共同体后压缩弹簧，当CB与A的速度相同时，弹簧的压缩最大，弹性势能达到最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律求解弹簧第一次压缩最短时弹簧贮存的弹簧性势能．

解答：解：C与B碰撞过程，由动量守恒定律得
  mv₀=2mv₁，得v1=

1

2

v0
设弹簧第一次压缩最短时三个物体的速度为v₂，则有
  mv₀=3mv₂，得v2=

1

3

v0
根据机械能守恒定律得
 

1

2

?2m

v

2 1

=E_P+

1

2

?3m

v

2 2

解得E_P=

1

12

m

v

2 0

答：弹簧第一次压缩最短时，弹簧贮存的弹簧性势能为E_P=

1

12

m

v

2 0

．

点评：本题是含有非弹性碰撞的过程，动量守恒是基本规律．机械能只在C、B碰撞后过程才守恒．