Question

【题目】在地面上方某一点分别以v1和v2的初速度先后竖直向上抛出两个小球（可视为质点），第二个小球抛出后经过△t时间与第一个小球相遇，要求相遇地点在抛出点或抛出点以上，改变两球抛出的时间间隔，便可以改变△t值，试求
（1）若v1＞v2 ， △t的最大值
（2）若v1＜v2 ， △t的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：若 ，△t取最大值时，应该在抛出点处相遇

，则△t最大值

答：若v1＞v2，△t的最大值为

（2）若 ，△t取最大值时，应该在第一个小球的上抛最高点相遇

，

解得 ，分析可知 ，所以舍去

最大值

答：若v1＜v2，△t的最大值

【解析】（1）若v1＞v2，当第二个小球刚好落回抛出点时，△t的值最大，由运动学速度可求出．（2）若v1＜v2，当两球在第一个到达最高点时相遇时，△t的值最大．由位移公式求解．