Question

如图所示，有两个倾角均为θ重为G的光滑直角劈A、B，相互垂直支持着，右边为竖直的墙．当用力F垂直作用在A劈底部时，整个装置处在平衡状态，试求：
（1）在答题纸指定位置分别画出物体A、B、W的受力分析图．
（2）求出B劈对重物W产生的作用力大小．

Answer 1

分析：（1）先后对A、B、W三个物体受力分析，画出受力示意图；
（2）对A、B先后根据平衡条件列方程求解即可．

解答：解：（1）对物体A受力分析，受重力、向下的推力、墙壁对其向左的支持力、B对A垂直向右上的支持力，如图所示：

对物体B受力分析，受重力、地面的支持力、A对B垂直向左下方的压力、W对B垂直向右下方的压力，如图所示：

对W受力分析，受重力、地面的支持力、B对W向左上方的支持力、对面对其向右的摩擦力，如图所示：

（2）物体A受力平衡，根据平衡条件，有：
水平方向：F₂cosθ-F₁=0  ①
竖直方向：F+G-F₂sinθ=0  ②
物体B受力平衡，根据平衡条件，有：
水平方向：F₂cosθ-F₃sinθ=0       ③
竖直方向：N-G-F₂sinθ-F₃cosθ=0   ④
联立解得：F₃=

(F+G)cosθ

sin2θ

；
根据牛顿第三定律，B劈对重物W的支持力为

(F+G)cosθ

sin2θ

，光滑无摩擦；
答：（1）如图所示；
（2）B劈对重物W产生的作用力大小为

(F+G)cosθ

sin2θ

．

点评：本题关键先后对三个物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列方程求解，不难，要有耐心．