Question

20．由12根相同的导线构成一个立方体，已知每条通电导线在立方体中心处产生的磁感应强度大小为kI，I为通电导线的电流大小，k为比例系数．若把该立方体对称的两个顶点接入电流为I₀的电路中，则立方体中心的磁感应强度大小为（　　）

• A． 0
• B． k$\frac{I_0}{6}$
• C． k$\frac{I_0}{2}$
• D． kI₀

Answer 1

分析 根据等距下电流所产生的B的大小与电流成正比，得出各电流在O点所产生的B的大小关系，由安培定则确定出方向，再利用矢量合成法则求得B的合矢量的大小．

解答 解：根据串并联电路特征，则与A连接的三根导线的电流是$\frac{1}{3}$I₀；
同理，与B连接的三根导线的电流也是$\frac{1}{3}$I₀；

剩下6根导线的电流均为$\frac{1}{6}$I₀；
根据矢量的合成法则，可知，关系O点对称的导线，产生的磁场的合磁场均为零，
由上分析，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 考查学生判断直线电流产生磁场的方向及磁感应强度矢量合成的能力，注意右手螺旋定则与右手定则的区别．