Question

4．如图所示，质量m=2kg的小球用长L=5m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=10m的O点．现将细绳拉直至水平状态自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球作平抛运动，落至水平地面上C点．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球运动到B点时速度大小；（可以用机械能守恒定律进行求解）
（2）B点到C点的水平距离．

Answer 1

分析 （1）小球从A→B的过程中，绳子的拉力不做功，机械能守恒，可根据机械能守恒定律求出小球刚到达B点时的速度．
（2）细绳断裂后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律即可求解时间；再由水平方向的匀速运动规律求解水平位移．

解答 解：（1）小球从A→B过程，根据机械能守恒定律得：$mgL=\frac{1}{2}mv_B^2-0$
解得：v_B=$\sqrt{2gL}$=10m/s
（2）小球从B→C过程做平抛运动，则有：$H-L=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2（H-L）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2（10-5）}{10}}$s=1s　　　　　　　　
BC间的距离x=vt=10×1=10m；
答：（1）小球运动到B点时速度大小为10m/s；
（2）B点到C点的水平距离为10m

点评 本题考查机械能守恒定律及平抛运动规律，只要正确分析物理过程，明确机械能守恒及平抛运动规律的应用即可求解．