Question

如图所示，水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下，以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²．求：
（1）金属块所受摩擦力的大小；
（2）若某时刻撤去拉力，则撤去拉力后1.2s内金属块所通过的位移大小．

Answer 1

分析：（1）金属块受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据力平衡条件和滑动摩擦力公式求出F．
（2）撤去拉力，金属块水平方向受到滑动摩擦务作用而做匀减速运动，要根据牛顿第二定律求出加速度，再速度公式出滑行的时间，再根据金属块的运动情况，求解位移大小．

解答：解：（1）设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为N，滑动摩擦力为f，则根据平衡条件得
  Fcos37°=f
  Fsin37°+N=mg
又f=μN
联立解得f=8N
（2）撤去拉力F后，金属块受到滑动摩擦力f′=μmg
根据牛顿第二定律，得加速度大小为a′=

f′

m

=μg=2m/s²
则撤去F后金属块还能滑行的时间为
t=

v

a

=1s
所以1s后金属块停止运动，则撤去拉力后1.2s内金属块所通过的位移大小为
  x=

v+0

2

t=

2+0

2

×1m=1m
答：（1）金属块所受摩擦力的大小是8N；
（2）若某时刻撤去拉力，则撤去拉力后1.2s内金属块所通过的位移大小是1m．

点评：本题是牛顿第二定律和力平衡条件的简单综合，要防止产生这样的错误解答：在拉力F作用时f=μmg．第2题不能死代公式，必须判断金属块的运动情况，再求位移大小．