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如图所示,水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块,其与水平地面间的动摩擦μ=0.20,在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下,以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s2.求:
(1)金属块所受摩擦力的大小;
(2)若某时刻撤去拉力,则撤去拉力后1.2s内金属块所通过的位移大小.
分析:(1)金属块受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用,根据力平衡条件和滑动摩擦力公式求出F.
(2)撤去拉力,金属块水平方向受到滑动摩擦务作用而做匀减速运动,要根据牛顿第二定律求出加速度,再速度公式出滑行的时间,再根据金属块的运动情况,求解位移大小.
解答:解:(1)设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为N,滑动摩擦力为f,则根据平衡条件得
  Fcos37°=f
  Fsin37°+N=mg
又f=μN
联立解得f=8N
(2)撤去拉力F后,金属块受到滑动摩擦力f′=μmg
根据牛顿第二定律,得加速度大小为a′=
f′
m
=μg=2m/s2
则撤去F后金属块还能滑行的时间为
t=
v
a
=1s
所以1s后金属块停止运动,则撤去拉力后1.2s内金属块所通过的位移大小为
  x=
v+0
2
t
=
2+0
2
×1
m=1m
答:(1)金属块所受摩擦力的大小是8N;
(2)若某时刻撤去拉力,则撤去拉力后1.2s内金属块所通过的位移大小是1m.
点评:本题是牛顿第二定律和力平衡条件的简单综合,要防止产生这样的错误解答:在拉力F作用时f=μmg.第2题不能死代公式,必须判断金属块的运动情况,再求位移大小.
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