Question

16．如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈．线圈总电阻r=1Ω外电路电阻R=9Ω．磁感应强度B=0.4T．线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度50rad/s匀速转动．求：
（1）感应电动势的峰值．
（2）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式．
（3）通过R上电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据E_m=nBωS求解感应电动势的峰值；
（2）根据感应电动势的瞬时值表达式e=E_mcosωt即可求解；
（3）先求电动势有效值，根据闭合电路欧姆定律求得电流，再根据P=I²R求解电功率；

解答 解：（1）感应电动势的峰值E_m=NBSω=50v              
（2）由题意e=E_mcosωt=50cos50t（v）                      
（3）电动势的有效值E=$\frac{50}{\sqrt{2}}$=25$\sqrt{2}$V                     
R两端电压U=$\frac{RE}{R+r}$                            
R上的电功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=112.5w              
答：（1）感应电动势的峰值50V．
（2）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式e=50cos50t（v）．
（3）通过R上电功率是112.5w

点评 要会写出交流电的表达式，在求流过电阻的电荷时要用到平均电动势，电量与转动的快慢无关