要测量某电压表V1的内阻RV.其量程为2V.内阻约2kΩ．实验室提供的器材有:电流表A.量程0.6A.内阻约为0.1Ω,电压表V2.量程5V.内阻约为5kΩ,定值电阻R1.阻值为30Ω,定值电阻R2.阻值为3kΩ,滑动变阻器R3.最大阻值10Ω.额定电流1.5A,电源E.电动势6V.内阻约0.5Ω,开关S一个.导线若干．①请从上述器材中选择必要的器材.设� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

要测量某电压表V₁的内阻R_V，其量程为2V，内阻约2kΩ．实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约为0.1Ω；
电压表V₂，量程5V，内阻约为5kΩ；
定值电阻R₁，阻值为30Ω；
定值电阻R₂，阻值为3kΩ；
滑动变阻器R₃，最大阻值10Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干．
①请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V₁内阻R_V的实验电路．要求测量尽量准确，试画出符合要求的实验电路图，并标出所选元件的相应字母代号．
②写出电压表V₁内阻R_V的表达式$\frac{{U}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$，式中各符号的物理意义是U₁表示电压表V₁的读数，U₂表示V₁和R₂串联的总电压（或电压表V₂的读数）．
③若测得V₁内阻R_V=1.8kΩ，现要将V₁改装一个与V₂量程相同的电压表，则需在V₁两端串联一个电阻，电阻的阻值应为2700Ω．

分析（1）若采用伏安法测电阻，器材中所给电流表的量程太大，可以用内阻已知的电压表代替电流表；根据滑动变阻器的阻值与是待测电压表的阻值大小确定滑动变阻器是采用分压式接法还是限流式接法．
（2）电压表V₁与定值电阻R₂上电压的和等于电压表V₂的电压U₂，根据串联电阻的分压关系列式即可求解；
（3）根据电表的改装原理再利用串并联电路的规律可求得所需串联的电阻．

解答解：（1）2V的电压表V₁的满偏电流：I_g=$\frac{U}{R}=\frac{2}{2000}$=1.0×10^-3A，电流表的量程是0.6A，二者相差太大，所以不能使用电流表测量，要使用内阻已知的电压表V₂，根据串联电阻的分压原理来测量；
滑动变阻器的最大电阻是10Ω，在电路中不能分担太大的电压，所以滑动变阻器要采用分压式接法．
所以选择的器材有电压表V₂、定值电阻R₂、滑动变阻器R₃、电源，开关、导线，电路原理图如图：

（2）电压表V₁与定值电阻R₂上电压的和等于电压表V₂的电压U₂，根据串联电阻的分压关系得：
$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$
解得：${R}_{V}=\frac{{U}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$，式中U₁表示电压表V₁的读数，U₂表示V₁和R₂串联的总电压（或电压表V₂的读数）．
（3）若测得V₁内阻R_V=1.8kΩ，现要将V₁改装一个与V₂量程相同的电压表，则需在V₁两端串联一个电阻，
使串联后的总电压等于U₂，由串并联电路规律可知：R=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}}=\frac{5-2}{\frac{2}{1800}}=2700Ω$
故答案为：
（1）电路如图所示；
（2）$\frac{{{U_1}{R_2}}}{{{U_2}-{U_1}}}$，U₁表示电压表V₁的读数，U₂表示V₁和R₂串联的总电压（或电压表V₂的读数）；
（3）串；2700Ω

点评本题考查伏安法测量内阻，为探究性实验，在解答时一定要先通过步骤明确实验原理，明确实验要求才能准确求解；同时注意电表的改装原理，明确串联电路规律的应用．

练习册系列答案

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A．

Q₁=Q₂

B．

Q₁=2Q₂

C．

Q₂=2Q₁

D．

Q₂=4Q₁

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A．

3个，4个

B．

3个，5个

C．

3个，6个

D．

4个，3个

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