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今年2月28日乌鲁木齐开往阿克苏的旅客列车遭遇浮尘天气,由于瞬时大风造成第9至19节车厢脱轨,当时的风力达13级,瞬间最大风速达27.9m/s.根据流体力学知识,流体对物体的作用力可用f=αρAv2来表达.其中α为一系数,A为物体的截面积,ρ为空气密度,v为物体相对于流体的速
度.已知空气密度ρ=1.25kg/m3,球体积公式为V=πr3
(1)若有一个特制的风力发电机能在如此恶劣的情况下工作,它将空气的动能转化为电能的效率为20%,有效受风面积为4.0m2,则此发电机在风速为27.9m/s时输出的电功率为多大?(α=0.5)
(2)若某次大风使空气中悬浮微粒浓度达到了5.8×10-6kg/m3,悬浮颗粒的平均密度ρ’为2.0×103kg/m3.悬浮微粒中约 为可吸入颗粒,其平均直径为5×10-8m,求:1.0m3空气中约含有多少颗可吸入颗粒?
(3)若沙尘颗粒的密度ρs=2.8×103kg/m3,沙尘颗粒为球形,半径r=2.5×10-4m,地球表面处α=0.45,试估算地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少?.
(4)若在大风中有一密度为ρ的立方体恰能被水平方向风力吹得翻倒,推算该物体所受重力与风速的几次方成正比,并请用此结论简要解释火车在大风中脱轨的原因.

【答案】分析:(1)空气动能的能的20%转化为电能,根据能量守恒定律列式求解即可;
(2)先求解1m3气体中沙尘的总质量,然后再求解沙尘的总体积,求解出单个平均体积,得到可吸入颗粒;
(3)流体中向各个方向都有压力,当风力f和沙粒的重力满足:f≥mg关系时,方能形成扬沙天气;
(4)当风力的力矩M等于立方体重力矩MG时,立方体将翻倒,根据力矩平衡条件列式求解即可.
解答:解:(1)输出的电功率为:P=f?v?η=αρAv2?v?η=αρAv3η,式中系数α=0.5  
所以  P=0.5×1.25×4×27.93×0.2 W=1.1×104 W 
(2)V=1m3的空气中悬浮微粒的质量为   m=ρV=5.8×10-8×1kg=5.8×10-8 kg
悬浮微粒的总体积   V==kg=2.9×10-11 m3    
单个悬浮微粒的体积
V=πr3=×3.14×(  )3 m3=6.5×10-23 m3 
1m3中可吸入颗粒数  n===8.9×1011 个 
(3)当风力f 和沙粒的重力满足:f≥mg 关系时,方能形成扬沙天气,即
αρAv2=αρπr2v2≥ρs×π r3×g  
得  v≥≈4.07 m/s  
(4)设立方体边长为L、重力为G,当风力的力矩M等于立方体重力矩MG时,立方体将翻倒,所以
=G×    
式中   f=αρAv2=αρL2v2;G=mg=ρVg=ρL3g
得      αρL2v2=ρL3g  
即    L=   
因为  G=ρL3g=ρ×( 3×g=v6,可见 G∝v6   
所以风速增大时,风力f将急剧增加,从而将火车吹翻,造成脱轨事故. 
答:(1)此发电机在风速为27.9m/s时输出的电功率为1.1×104 W;
(2)1.0m3空气中约含有8.9×1011颗可吸入颗粒;
(3)地面附近形成扬沙天气的风速至少为4.07 m/s;
(4)该物体所受重力与风速的六次方成正比,风速增大时,风力f将急剧增加,从而将火车吹翻,造成脱轨事故.
点评:本题四个小问考查的内容各不相同,关键明确流体中向各个方向的压强和压力均相等,同时要能结合能量守恒定律、共点力平衡条件、力矩平衡条件列式求解,较难.
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科目:高中物理 来源: 题型:

风压就是垂直于气流方向上单位面积所受到的风的压力.某工科大学的学生研究小组进行了风洞实验,研究风速和风压之间的关系,得到的实验数据见下表:
风速(米/秒) 2 4 8 12 16 20 24 32
风压(牛/米2 2.5 10 40 90 160 250 360 640
(1)试通过对上述实验数据的分析,归纳出风速V与风压P之间的定量关系.
(2)2007年2月28日凌晨1时55分左右,从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴,列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻.据铁路部门设在沿线的测风仪纪录,2月28日2时前后的平均风速为32米/秒,瞬时风速为43.4米/秒.已知每一节车厢重G=2*105N,车厢的高度为h=3米,长度L=25米,宽度d=1.5米,试计算当时的大风对一节车厢施加的最大水平推力有多大?
(3)上述大风能将列车吹翻吗?如果能吹翻,试说明你作出判断的依据是什么?如果不能吹翻,也同样说明理由,并猜测可能是什么因素使列车发生翻转的?在紧急情况下,你能否提出应急措施并作简要说明.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网今年2月28日乌鲁木齐开往阿克苏的旅客列车遭遇浮尘天气,由于瞬时大风造成第9至19节车厢脱轨,当时的风力达13级,瞬间最大风速达27.9m/s.根据流体力学知识,流体对物体的作用力可用f=αρ0Av2来表达.其中α为一系数,A为物体的截面积,ρ0为空气密度,v为物体相对于流体的速
度.已知空气密度ρ0=1.25kg/m3,球体积公式为V=
4
3
πr3
(1)若有一个特制的风力发电机能在如此恶劣的情况下工作,它将空气的动能转化为电能的效率为20%,有效受风面积为4.0m2,则此发电机在风速为27.9m/s时输出的电功率为多大?(α=0.5)
(2)若某次大风使空气中悬浮微粒浓度达到了5.8×10-6kg/m3,悬浮颗粒的平均密度ρ’为2.0×103kg/m3.悬浮微粒中约 
1
50
为可吸入颗粒,其平均直径为5×10-8m,求:1.0m3空气中约含有多少颗可吸入颗粒?
(3)若沙尘颗粒的密度ρs=2.8×103kg/m3,沙尘颗粒为球形,半径r=2.5×10-4m,地球表面处α=0.45,试估算地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少?.
(4)若在大风中有一密度为ρ的立方体恰能被水平方向风力吹得翻倒,推算该物体所受重力与风速的几次方成正比,并请用此结论简要解释火车在大风中脱轨的原因.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(13分)风压就是垂直于气流方向上单位面积所受到的风的压力。某工科大学的学生研究小组进行了风洞实验,研究风速和风压之间的关系,得到的实验数据见下表:

风速(m/s)

2

4

8

12

16

20

24

32

风压(N/m2

2.5

10

40

90

160

250

360

640

 

 

 

(1)试通过对上述实验数据的分析,归纳出风速v与风压p之间的定量关系;

(2)2007年2月28日凌晨1时55分左右,从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴,列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻。据铁路部门设在沿线的测风仪纪录,2月28日2时前后的平均风速为32 m/s,瞬时风速为43.4 m/s。已知每一节车厢重G=2´105 N,车厢的高度为h=3 m,长度L=25 m,宽度d= 1.5 m,试计算当时的大风对一节车厢施加的最大水平推力有多大?

(3)上述大风能将列车吹翻吗?如果能吹翻,试说明你作出判断的依据是什么?如果不能吹翻,也同样说明理由,并猜测可能是什么因素使列车发生翻转的?在紧急情况下,你能否提出应急措施并作简要说明。

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科目:高中物理 来源: 题型:

今年2月28日乌鲁木齐开往阿克苏的旅客列车遭遇浮尘天气,由于瞬时大风造成第9至19节车厢脱轨,当时的风力达13级,瞬间最大风速达27.9 m/s。根据流体力学知识,流体对物体的作用力可用far0Av2来表达。其中a为一系数,A为物体的截面积,r0为流体的密度,v为物体相对于流体的速度。已知空气密度r0=1.25 kg/m3,球体积公式为Vpr3
(1)若有一个特制的风力发电机能在如此恶劣的情况下工作,它将空气的动能转化为电能的效率为20%,有效受风面积为4.0 m2,则此发电机在风速为27.9 m/s时输出的电功率为多大?(a=0.5)
(2)若某次大风使空气中悬浮微粒浓度达到了5.8´106 kg/m3,悬浮颗料的平均密度r’为2.0´103 kg/m3。悬浮微粒中约1/50为可吸入颗粒,其平均直径为5´108 m,求:1.0 m3空气中约含有多少颗可吸入颗粒?
(3)若沙尘颗粒的密度为rS=2.8´103 kg/m3,沙尘颗粒为球形,半径r=2.5´104 m,地球表面处a=0.45,试估算地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少?

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