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18.一静止的质量为M的原子核发生一次α衰变.已知衰变后α粒子的质量为m、速度为v,并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计)求:
(Ⅰ)衰变后新核反冲的速度大小;
(Ⅱ)衰变过程中的质量亏损.

分析 衰变的过程中动量守恒,结合动量守恒定律求出衰变后新核反冲的速度大小.根据能量守恒求出释放的核能,结合质能方程求出质量亏损.

解答 解:(Ⅰ)衰变的过程中,动量守恒,规定v的方向为正方向,由动量守恒定律有:
mv-(M-m)v′=0,
解得:$v′=\frac{m}{M-m}v$.
(Ⅱ)根据能量守恒得,释放的核能为:$△E=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}(M-m)v{′}^{2}$,
又△E=△mc2
联立解得:$△m=\frac{mM{v}^{2}}{2(M-m){c}^{2}}$.
答:(Ⅰ)衰变后新核反冲的速度大小为$\frac{m}{M-m}v$;
(Ⅱ)衰变过程中的质量亏损为$\frac{mM{v}^{2}}{2(M-m){c}^{2}}$.

点评 本题考查了动量守恒、能量守恒定律、爱因斯坦质能方程的综合运用,知道在衰变的过程中动量守恒、能量守恒.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

8.某实验小组利用无线力传感器和光电门传感器探究“动能定理”.将无线力传感器和档光片固定在小车上,用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物G相连,无线力传感器记录小车受到拉力的大小.在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门传感器,用于测量小车的速度v1和v2,如图所示.在小车上放置砝码来改变小车质量,用不同的重物G来改变拉力的大小.
(1)实验主要步骤如下:
次数M/kg|v22-v12|/m2s-2△E/JF/NW/J
10.5000.7600.1900.4000.200
20.5001.650.4130.8400.420
30.5002.40△E31.22W3
41.002.401.202.421.21
51.002.841.422.861.43
①测量小车和拉力传感器的总质量M1.正确连接所需电路.调节导轨两端的旋钮改变导轨的倾斜度,用以平衡小车的摩擦力.将小车放置在导轨上,轻推小车,使之运动.可以通过小车经过两光电门的时间是否相等判断小车正好做匀速运动.
②把细线的一端固定在力传感器上,另一端通过定滑轮与重物G相连;将小车停在点C,由静止开始释放小车,小车在细线拉动下运动,除了光电门传感器测量速度和力传感器测量拉力的数据以外,还应该记录的物理量为两光电门间的距离;
③改变小车的质量或重物的质量,重复②的操作.
(2)表格中M是M1与小车中砝码质量之和,△E为动能变化量,F是拉力传感器的拉力,W是F在A、B间所做的功.表中的△E3=0.600J,W3=0.610J(结果保留三位有效数字).

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

6.在物理学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家作出了贡献.下列关于科学家和他们的贡献的叙述符合史实的是(  )
A.楞次发现了电流热效应的规律
B.库仑得到了真空中点电荷相互作用的规律
C.奥斯特发现了电流的磁效应,并总结出了右手螺旋定则
D.亚里士多德将斜面实验的结论合理外推,证明了自由落体运动是匀变速直线运动

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

13.跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在距离地面高305m时,运动员离开飞机做自由落体运动,一段时间后打开降落伞,以14.3m/s2加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地时的速度不能超过5m/s.(g取10m/s2)求:
(1)运动员打开降落伞时离地面的高度至少是多少?
(2)运动员在空中的最短时间是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.导弹制导方式很多,惯性制导系统是其中的一种,该系统的重要元件之一是加速度计,如图所示.沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的绝缘滑块,分别与劲度系数均为k的轻弹簧相连,两弹簧另一端与固定壁相连.当弹簧为原长时,固定在滑块上的滑片停在滑动变阻器(电阻总长为L)正中央,M、N两端输入电压为U0,P、Q两端输出电压UPQ=0.系统加速时滑块移动,滑片随之在变阻器上自由滑动,UPQ相应改变,然后通过控制系统进行制导.设某段时间导弹沿水平方向运动,滑片向左移动,UPQ=$\frac{1}{4}$U0,则这段时间导弹的加速度(  )
A.方向向右,大小为$\frac{kL}{2m}$B.方向向左,大小为$\frac{kL}{2m}$
C.方向向右,大小为$\frac{kL}{4m}$D.方向向左,大小为$\frac{kL}{4m}$

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

10.如图所示是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系,在装置安装完毕后、闭合电路开关前的示意图.图中A为沙桶和沙,B为定滑轮,C为滑块及上面添加的砝码,D为纸带,E为电火花计时器,F为蓄电池(电动势为6V),S为开关,请指出图中的三处错误:
(1)B与滑块间的细线应水平(或与导轨平行);
(2)滑块C离电火花计时器太远;
(3)电火花计时器E应接220V的交变电,不能接6V的直流电.

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

7.如图所示是用激光器、缝间距可调节的双缝屏、光屏等器材研究光的干涉现象的装置.
(1)(单选)实验中用激光通过双缝,其目的是C
A.单色光容易发生光的干涉
B.激光的能量强,容易发生光的干涉
C.产生频率相同的两束光
D.产生频率之差恒定的两束光
(2)在本实验中为了增大光屏上干涉条纹的间距,可以采用其它条件不变只调节双缝间隙△s的方法,应使得△s缩小(填“增大”或“缩小”);
(3)在实验中,如果将红光换为黄光后通过同一双缝装置,会发现光屏上干涉条纹的间距变小的现象,根据干涉理论中关于“在d与△s相同的情况下,条纹间距与光波的波长成正比”的结论,可以说明红光的波长比黄光的波长长(填“长”或“短”).

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

13.如图所示,斜面体A放在粗糙水平地面上,用轻绳拴住的小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态,已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°.现将斜面体A水平向右推动少许,整个系统仍处于静止状态,不计小球与斜面间的摩擦.则(  )
A.地面对斜面体存在水平向右的静摩擦力
B.斜面体对地面的压力变大
C.轻绳对小球的拉力变大
D.斜面体对小球的支持力变大

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