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    如图所示，矩形平行金属板M、N之间的间距是板长的
    2
    		3
    3
    倍，PQ为两板的对称轴线，当板间加有自M向N的匀强电场时，以某一速度自P沿PQ飞进的带电粒子（重力不计），经时间△t，恰能擦M板右端飞出，现用垂直纸面的匀强磁场取代电场，上述带电粒子仍以原速度沿PQ飞进磁场，恰能擦N右端飞出，则
    （1）带电粒子在板间磁场中运动多长时间？
    （2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的几倍才能沿PQ做直线运动？
    分析：（1）粒子在电场中运动过程，做类平抛运动，运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学结合求出电场强度．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何知识求出轨迹半径，根据洛伦兹力提供向心力，列式求出磁感应强度B，得到周期T，再根据轨迹圆心角θ，由t=
    θ
    2π
    T求出粒子在磁场中运动时间．
    （2）在叠加场中粒子做直线运动，洛伦兹力与电场力必须平衡，列式可求出速度．
    解答：解：（1）粒子在电场中运动过程，做类平抛运动，则
      qE=ma
      L=v0t
     
    		3
    3
    L=
    1
    2
    at2
      解得 E=
    2
    		3
    m
    v
    2
    0
    3qL

    粒子在磁场中做匀速圆周运动
    由几何关系得 R2=(R-
    		3
    3
    L)2    +L2
    解得R=
    2
    		3
    3
    L
    由qvB=m
    v
    2
    0
    R
    ，得 R=
    mv0
    qB

    解得B=
    		3
    mv0
    2qL

    又由T=
    2πR
    v0
    得T=
    2πm
    qB
    =
    4πL
    		3
    v0

    设轨迹对应的圆心角为θ，由sinθ=
    L
    R
    ，得θ=60°
    则t=
    1
    6
    T    =
    2
    		3
    πL
    9v0

    （2）在叠加场中粒子做直线运动，则受力平衡 qv1B=qE
    得v1=
    4v0
    3

    答：
    （1）带电粒子在板间磁场中运动时间为
    2
    		3
    πL
    9v0
    ．
    （2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的
    4
    3
    才能沿PQ做直线运动．
    点评：本题是带电粒子在复合场中运动的问题，掌握电场中运动的分解，磁场中运用几何知识求轨迹半径等等基本方法是关键．
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    （1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
    （2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
    （3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

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    （1）粒子射出平行板时的速度大小v；
    （2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
    （3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小．
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    （1）带电粒子在板间磁场中运动多长时间？
    （2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的几倍才能沿PQ做直线运动？

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