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【题目】如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求

(i)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;

(ii)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。

【答案】(i) ;(ii)

【解析】(i)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角i0时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l

n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有

由几何关系有

联立①②③式并利用题给条件,得

(ii)设与光轴距的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1r1,由折射定律有

设折射光线与光轴的交点为C,在△OBC中,由正弦定理有

由几何关系有

联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中,让重锤自由下落,打出的一条纸带如图所示,图中直尺的单位为cm,点O为纸带上记录到的第一点,点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点.已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点.

(1)打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG=进行计算,式中各量的意义是
(2)用上式计算出打下点G时重锤的速度为vG=m/s.

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【题目】探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测量弹簧的劲度系数的实验中,实验装置如下左图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测量相应的弹簧的总长度,并在下面右图坐标上描出了弹簧所受的拉力与弹簧长度所对应的五个点,连接这些点就得到一条图线。

1)由此图线可计算出该弹簧的劲度系数k=_______N/m

2)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较

优点在于:__________________________________

缺点在于:__________________________________

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【题目】如图所示,静止的气缸内封闭了一定质量的气体,水平轻杆一端固定在墙壁上,另一端与气缸内的活塞相连,已知大气压强为1.0×105Pa,气缸的质量为50kg,活塞质量不计,其横截面积为0.01m2,气缸与地面间的最大静摩擦力为气缸重力的0.2倍,活塞与气缸之间的摩擦可忽略,开始时被封闭气体压强为1.0×105Pa、温度为27℃,取g=10m/S2T=273十t

①缓慢升高气体温度,求气缸开始向左运动时气体的压强和温度;

②若要保证气缸静止不动,求封闭气体温度的取值范围.

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【题目】如图所示,AB两灯分别标有“110V100W”“110V40W”,按不同方法接入220V电路,能使两灯正常发光,且电路中消耗功率最小的是(

A. B.

C. D.

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【题目】下列说法不正确的是(  )

A.当两个分子间相互吸引时,分子间不存在分子斥力

B.水很难被压缩,这是分子间存在斥力的宏观表现

C.能量耗散反映出涉及热现象的宏观物理过程具有方向性

D.因为液体表面层分子分布比内部稀疏,因此液体表面有收缩趋势

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【题目】在观察布朗运动时,下面说法正确的是

A.布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的运动

B.布朗运动是指液体分子的运动

C.布朗运动是液体分子运动的反映

D.布朗运动是固体分子无规则运动的反映

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【题目】小球A从地面以初速度vA=12m/s竖直上抛,同时将小球B从A球正上方以初速vB=8 m/s竖直上抛。忽略空气阻力,已知 .

(1)若B的抛出点距地面的高度h=4m,求两球的相遇点距地面的高度;

(2)要使两球在落地前相遇,求B的抛出点距地面的高度h的最大值。

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是(  )

A.光的偏振说明光是横波

B.阳光下肥皂膜上的呈彩色条纹,是光的干涉现象

C.太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹,是光的衍射现象

D.眼睛眯成一条线看到的发光的电灯周围有彩色花纹,是光的衍射现象

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