Question

2．如图所示，在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，让长为0.5m、电阻为0.1Ω的导体棒ab在金属框上以10m/s的速度向右匀速滑动，电阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，其他导线上的电阻可忽略不计．
（1）判断ab棒中的电流大小与方向；
（2）为使ab棒匀速运动，外力的机械功率；
（3）ab两端的电压．

Answer 1

分析 （1）根据右手定则判断ab棒上的电流方向，根据E=BLv求出感应电动势，再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．
（2）ab棒做匀速运动，外力等于安培力，所以外力的功率等于安培力的功率．
（3）根据部分电路的欧姆定律即可求出ab之间的电压．

解答 解：（1）由右手定则可以判定知，ab棒中的电流方向为b→a．
ab棒产生的感应电动势为 E=BLv=0.4×0.5×10V=2 V
电路的总电阻 R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+r=$\frac{6×4}{6+4}$+0.1=2.5Ω
ab棒中的电流大小 I=$\frac{E}{R}$=0.8 A
（2）由于ab棒匀速运动，外力等于安培力，所以外力的功率等于安培力的功率，P=Fv=BILv=1.6 W
（3）ab两端的电压U_ab=IR_并=I$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.8×$\frac{6×4}{6+4}$V=1.92 V
答：
（1）ab棒中的电流大小为0.8A，方向为b→a．
（2）为使ab棒匀速运动，外力的机械功率是1.6W；
（3）ab两端的电压是1.92V．

点评 本题是电磁感应与电学的综合，解题的关键掌握切割感应电动势公式，运用闭合电路欧姆定律和部分电路的欧姆定律即可进行求解．