Question

如图所示，在y轴的右方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．在x轴的下方，有一匀强电场，电场强度为E，方向平行x轴向左．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m，电量为q的粒子由静止开始经过电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向成角60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为l，求：

（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？

 

（2）粒子到C点时的速度多大？

图

 

Answer 1

答案：
解析：

带电粒子在运动过程中可忽略重力的作用．它的运动可分为三个阶段，先是在加速电场中受电场力作用作匀加速直线运动．穿过铅板后只受洛伦兹力的作用，在磁场中作匀速圆周运动．从D到C的过程中带电粒子不仅受洛伦兹力作用，还受电场力作用，此阶段运动状态较为复杂，考虑用功能关系和动量守恒、能量守恒解决较为有效． (1)由动能定理可知带电粒子穿过铅板前的动能为Ek0=qU，由牛顿第二定律可得，则． 根据带电粒子在磁场中的运动轨迹，由几何知识得l/R=sin60°，即，所以．由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子穿过铅板后的动能，因此带电粒子穿过铅板后的动能损失为 (2)从D到C只有电场力做功，而电场力做功与路径无关，根据动能定理，有 解得