Question

6．质量为2t的汽车，以30kW的恒定功率在平直公路上行驶，运动过程中受到的阻力恒为2000N．求：
（1）10s内汽车牵引力做的功；
（2）汽车的最大行驶速度；
（3）当汽车速度为36k/h时，汽车的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据W=Pt求出10s内汽车牵引力做功的大小．
（2）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv求出汽车的最大速度．
（3）根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答 解：（1）10s内牵引力做功为：W=Pt=30000×10J=3×10⁵J；
（2）当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度为：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{2000}m/s=15m/s$．
（3）36km/h=10m/s，
此时的牵引力为：F=$\frac{P}{v}=\frac{30000}{10}N=3000N$，
根据牛顿第二定律得加速度为：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-2000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
答：（1）10s内汽车牵引力做的功为3×10⁵J；
（2）汽车的最大行驶速度为15m/s；
（3）汽车的加速度为0.5m/s²．

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道当牵引力等于阻力时，速度最大．