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在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求

(1)MN两点间的电势差UMN

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r

(3)粒子从M点运动到P点的总时间t

(1)UMN

(2)r

(3)t


解析:

(1)设粒子过N点时速度v,有

=cosθ         ①

v=2v0              ②

粒子从M点运动到N点的过程,有

qUMNmv2mv   ③

UMN       ④

(2)粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动,半径为O/N,有

         qvB         ⑤

r         ⑥

(3)由几何关系得  ONrsinθ                      ⑦

      粒子在电场中运动的时间t1,有ONv0t1          ⑧

t1      ⑨

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T    ⑩

   设粒子在磁场中运动的时间t2,有t2

 t2

tt1t2      t

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?天津)在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求
(1)M、N两点间的电势差UMN; 
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的场强为E匀强电场,第Ⅳ象限的某个矩形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力)从y轴上的M点以v0速度垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成30°角立即射入磁场,经磁场偏转后通过y轴上的P点,经过P点时的速度方向与y轴负方向成60°.求:
(1)ON之间的距离;
(2)在磁场中做圆周运动的轨道半径;
(3)磁场区域的最小面积.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E.一电子源固定在x轴上的A点,A点坐标为(-L,0).电子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上的C点,电子经过磁场后速度沿y轴负方向(已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑电子的重力和电子之间的相互作用).求:
(1)C点的坐标;
(2)电子经过C点时的速度大小;
(3)若电子经过C点的速度与y轴正方向成60°角,求圆形磁场区域的最小面积.

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科目:高中物理 来源: 题型:

【选做题】如图所示,在平面直角坐标系xoy中,第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=
mv0qL
.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上N点与x轴正方向成θ=60°角射入匀强磁场中,最后从y轴负半轴某一点P射出,已知M点坐标为(0,3L),不计粒子重力,求:
(1)匀强电场的电场强度和粒子到N点的速度;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子打在P点的坐标;
(3)粒子从进入M点运动到P点所用的总时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上的A点,A点坐标为(-L,0).粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上的C点,C点坐标为(0,2L),电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用).求:
(1)第二象限内电场强度的大小;
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
(3)在图中画出电子进入第一象限后的轨道.

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