【题目】如图,半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内,BD部分水平长度为6R.两轨道之间由一条光滑水平轨道相连,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡.在水平轨道上,轻质弹簧被a、b两小球挤压(不连接),处于静止状态.同时释放两个小球,a球恰好能通过半圆轨道最高点A.已知a球质量为m1=2kg,b球质量为m2=1kg,小球b与斜面间动摩擦因素为μ= ,重力力加速度为g=10m/s2 . (sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)a球经过C点时对轨道的作用力大小;
(2)释放小球前弹簧的弹性势能Ep;
(3)通过计算判断b球能否到达最高点B.
【答案】
(1)解:当a球恰好通过最高点时,根据
得: = m/s= m/s,
根据动能定理得: ,
代入数据解得: .
在C,根据牛顿第二定律得:: ,
解得:Fc=6m1g=120N.
答:a球经过C点时对轨道的作用力大小为120N;
(2)解:a、b组成的系统动量守恒,规定a的速度方向为正方向,有:
0=m1vc﹣m2vD,
代入数据解得: m/s,
则弹簧的弹性势能为: = J=150J.
答:释放小球前弹簧的弹性势能为150J;
(3)解:b球从D点到达最高点过程中由动能定理: ,
代入数据得l=10m.即b恰好能到达B点.
答:b恰好能到达B点.
【解析】(1)根据牛顿第二定律求出a球在A点的速度,结合动能定理求出C点的速度,根据牛顿第二定律求出a球经过C点时对轨道的作用力.(2)根据动量守恒定律求出b的速度,结合能量守恒求出弹簧的弹性势能.(3)根据动能定理求出b球上滑的位移大小,从而判断小球b能否到达最高点B.
【考点精析】关于本题考查的动量守恒定律和能量守恒定律,需要了解动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变;能量守恒定律:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移过程中,能量的总量保持不变才能得出正确答案.
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【题目】一通电直导线与匀强磁场方向垂直,电流方向如图所示,设磁场磁感应强度为B,导线长度为L,导线通电电流为I,则导线所受安培力( )
A.方向垂直纸面向外
B.方向竖直向上
C.通电电流越强,导线所受安培力越大
D.若将导线平行于磁场方向放入,导线所受安培力不变
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【题目】如图所示,水平光滑长杆上套有一个质量为mA的小物块A,细线跨过O点的轻小光滑定滑轮一端连接A,另一端悬挂质量为mB的小物块B,C为O点正下方杆上一点,滑轮到杆的距离OC=h.开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30°.现将A、B由同时由静止释放,则下列分析正确的是( )
A.物块B从释放到最低点的过程中,物块A的动能不断增大
B.物块A由P点出发第一次到达C点的过程中,物块B的机械能先增大后减小
C.PO与水平方向的夹角为45°时,物块A,B速度大小关系是vA= vB
D.物块A在运动过程中最大速度为
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【题目】一列简谐横波沿x轴传播,波速为v=4 m/s。已知坐标原点(x=0)处质点的振动图象如图甲所示,t=0.45 s时部分波形图如图乙所示。下列说法正确的是________。
A. 简谐横波的传播方向沿x轴正方向
B. 简谐横波的波长为1.8 m
C. x=0.5 m处的质点比x=0处的质点振动滞后0.5 s
D. x=0处的质点经过0.6 s的路程为0.6 m
E. t=0.45 s时x=0处的质点对应的纵坐标为
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【题目】橡皮条的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮条的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图所示,这时弹簧测力计的读数可从图中读出.
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.(要求读到0.1N)
(2)在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
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【题目】小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而变大,某同学利用实验探究这一现象,所提供的器材有
A.电流表(A1)量程0-0.6A,内阻约0.125Ω
B.电流表(A2)量程0-3A,内阻约0.025Ω
C.电压表(V1)量程0-3V,内阻约3kΩ
D.电压表(V2)量程0-15V,内阻约15kΩ
E.滑动变阻器(R1)总阻值约10Ω
F.滑动变阻器(R2)总阻值约200Ω
G.电池(E)电动势3.0V,内阻很小
H.导线若干,电键K
该同学选择仪器,设计电路并进行实验,通过实验得到如下数据:
(1)请你推测该同学选择的器材是:电流表为______,电压表为______,滑动变阻器为______(以上均填写器材代号).
(2)请你推测该同学设计的实验电路图并画在图甲的方框中______.
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【题目】如图所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区,一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度射入场区,则
A. 若,电子沿轨迹Ⅰ运动,射出场区时,速度
B. 若,电子沿轨迹Ⅱ运动,射出场区时,速度
C. 若,电子沿轨迹Ⅰ运动,射出场区时,速度
D. 若,电子沿轨迹Ⅱ运动,射出场区时,速度
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【题目】光滑水平地面上,A、B两物体质量都为m,A以速度v向右运动,B原来静止,左端连接一轻弹簧,如图所示,当A撞上弹簧,弹簧被压缩最短时 ( )
A.A的动量变为零
B.A,B的速度相等
C.B的动量达到最大值
D.此时弹性势能为
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【题目】下列说法中正确的是( ).
A.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用力外,还一定受到一个向心力的作用
B.做匀速圆周运动的物体所需的向心力不变
C.向心力的方向始终与圆弧的切线方向垂直
D.向心力的方向始终指向圆心,故方向不变
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