Question

气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的，我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两颗气象卫星．“风云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，每12h巡视地球一周，称为“极地圆轨道”．“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”，则下列说法正确的是（　　）

A．“风云一号”比“风云二号”轨道半径大

B．“风云一号”比“风云一二号”轨道运行速度小

C．“风云一号”比“风云二号”向心加速度小

D．两颗卫星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等

Answer 1

分析：风云二号卫星为地球同步轨道卫星，故周期为24h，卫星运行时万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，可得轨道半径、向心加速度以及线速度的大小关系．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

．“风云二号”卫星是同步卫星，周期为24h，“风云一号”卫星是极地卫星，周期为12h，周期越大半径越大，故“风云一号”卫星轨道半径比“风云二号”卫星轨道半径小．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，由于“风云一号”卫星轨道半径比“风云二号”卫星轨道半径小，故“风云一号”卫星运行速度比“风云二号”卫星运行速度大．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，由于“风云一号”卫星轨道半径比“风云二号”卫星轨道半径小，故“风云一号”卫星加速度比“风云二号”卫星大．故C错误．
D、根据开普勒第三定律

r3

T2

=k可知，k是与环绕天体无关的物理量，只与中心天体的质量有关．故两颗卫星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等．故D正确．
故选：D．

点评：知道地球同步轨道卫星的周期T=24h，然后根据万有引力提供向心力的表达式进行速度、轨道以及向心加速度的讨论．