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A、B两物体在同一直线上运动,A在后,B在前.当它们相距 S0=7米时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以VA=8m/s的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度VB=10m/s向右,它在摩擦力作用下以a=-2m/s2做匀减速运动,求:
(1)经过多长时间A追上B?A未追上B之前,两车的最远距离为多少?
(2)若VA=4m/s,求经过多长时间A追上B?

解:(1)设汽车B经过t停下来,根据速度时间关系公式,有:0=vB+at,解得:t=
5s内B车位移为:
5s内A车位移为:xA=vA?t=8×5m=40m;
由于xB+S0=32m<xA,故A已经超过B;
设经过t1时间,A追上B,根据位移时间关系公式,有:

代入数据解得:t1=1+≈3.8s
追上前,两车距离不断减小,故开始时的间距最大,为7m;
(2)若VA=4m/s,B车运动情况不变,5s内B车位移仍然为25m,5s内A车位移为:xA=vA?t=4×5m=20m;
由于xB+S0=32m>xA,故A没有追上B,接下来匀速运动,时间为:t′=
故A车运动总时间为:t=t+t′=8s;
答:(1)经过3.8s时间A追上B;A未追上B之前,两车的最远距离为7m;
(2)若VA=4m/s,经过8sA追上B.
分析:先求解出B运动的全部时间和全部位移,判断此时A是否追上,若已经追上,根据位移时间关系公式列式求解;若没有追上,接下来A匀速运动,也可以求解时间.
点评:本题是追赶类问题,关键是判断B车停止前是否被追上,然后根据运动学公式列式求解.
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[  ]

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       A.               B.               

       C.             D.

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