Question

18．一列横波沿A、B方向传播，波的频率为5Hz，振幅为2cm，A、B两质点相距6m，且振动总是反向，在某一时刻，两质点同处于平衡位置，A、B之间还有一个波峰，试求：
（1）波速；
（2）在波自A点传到B点的时间内，A点运动的路程．

Answer 1

分析 根据题意求出波长，再根据v=λf求出波速，根据t=$\frac{x}{v}$求出波从A传到B的时间，根据一个周期内质点振动的路程为4A求出波从A点传到B点时间内，A处质点通过的路程．

解答 解：根据A、B两点间距离为6m，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰得：
$\frac{3}{2}λ=6m$
解得：λ=4m，
所以波速v=λf=4×5=20m/s
波的周期T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0.2s$
从A传到B的时间t=$\frac{x}{v}$=$\frac{6}{20}=0.3s$=1$\frac{1}{2}$T
所以A处质点通过的路程s=1$\frac{1}{2}×4A=\frac{3}{2}×4×2cm=12cm$
答：（1）波速为20m/s；
（2）波从A点传到B点时间内，A处质点通过的路程为12cm．

点评 解决本题关键是根据AB的振动情况求出波长，知道一个周期内质点振动的路程为4A，难度适中．